Cô Q tổ chức 1 trò chơi xổ số may mắn cho các bạn sinh viên tham gia. Có N tấm vé được đánh số từ 1 tới N. Mỗi tấm vé có xác suất bằng nhau được chọn trúng thưởng. Tuy nhiên phần thưởng có quy luật đặc biệt như sau:

• Nếu vé chia hết cho K, sẽ được A điểm thưởng.
• Nếu vé chia K dư R, sẽ được B điểm thưởng.
• Còn lại thì được 0 điểm thưởng.

Yêu cầu: Cô Q yêu cầu hãy tính giá trị thưởng kỳ vọng đạt được nếu chỉ mua 1 vé ngẫu nhiên trong N vé.

Dữ liệu vào:

• 1 dòng duy nhất chứa các số tự nhiên N, K, R, A và B.

Dữ liệu ra:

• Giá trị thưởng kỳ vọng khi mua 1 vé ngẫu nhiên trong N vé, làm tròn kết quả tới 5 chữ số sau phần thập phân.

Input:

10 4 2 3 7

Output:

2.70000

Giải thích:

• Ta có N = 10, K = 4, R = 2, A = 3, B = 7.
• Với N % K = 0, ta có N = 4 và N = 8 thỏa
• Với N % K = 2, ta có N = 2, N = 6, N = 10 thỏa
• Do đó giá trị kỳ vọng là (2 * 3 + 3 * 7) / 10 = 2.70000

Giới hạn:

• ~10 \le N \le 10^{6}~, ~3 \le K \le {N-1}~, ~1 \le R \le K-1~.
• ~1 \le A, B \le 10^6~.