Số ~e~ được định nghĩa như sau:

~e = 1 + \displaystyle \frac{1}{1!} + \displaystyle \frac{1}{2!} + \displaystyle \frac{1}{3!} + \dots + \displaystyle \frac{1}{n!} + \dots ~

Cho số thực ~\epsilon~. Hãy viết chương trình tính số ~e~ có độ chính xác ~\epsilon~, có nghĩa hãy tìm ~n~ nhỏ nhất sao cho ~ \displaystyle \frac{1}{(n+1)!} <\epsilon ~.

Dữ liệu đầu vào (Input)

• Số thực ~\epsilon~ ~ \left( 10^{-6} \le \epsilon \le 10^{-3} \right)~

Dữ liệu đầu ra (Output)

• Dòng đầu tiên số nguyên ~n~ thỏa mãn: ~ \displaystyle \frac{1}{(n+1)!} <\epsilon ~
• Số ~e~ có độ chính xác ~\epsilon~, kết quả được làm tròn đến 6 chữ số thập phân.

Ví dụ

Input

0.3

Output

2
2.666667