Trong mặt phẳng, cho điểm ~O~ có tọa độ là ~(x_0, y_0)~, và điểm ~M~ có tọa độ ~(x_i, y_i)~. Gọi ~r~ là khoảng cách giữa điểm ~O~ tới một điểm ~M~ bất kỳ. Không gian xung quanh điểm ~O~ được chia làm 3 miền:

• Miền ~\mathbf{F_0}~ nếu ~r < R_0~.

• Miền ~\mathbf{F_1}~ nếu ~R_0 < r < R_1~.

• Miền ~\mathbf{F_2}~ nếu ~R_1 \leq r~.

Hãy xác định các điểm ~M~ thuộc miền nào trong 3 miền trên.

Dữ liệu đầu vào (Input)

• Dòng đầu tiên ghi hai số nguyên ~x_0~ và ~y_0~ (~|x_0|, |y_0| \leq 1000~) là tọa độ của điểm ~O~, các số cách nhau bằng dấu cách.
• Dòng thứ hai ghi hai số nguyên ~R_0~ và ~R_1~ (~0 < R_0 < R_1 \leq 1000~), các số cách nhau bằng dấu cách.
• Dòng thứ ba ghi số nguyên ~m~ (~m \leq 1000~) là số điểm trong mặt phẳng.
• ~m~ dòng tiếp theo, mỗi dòng ghi 2 số nguyên ~x_i, y_i~ là tọa độ các điểm, các số cách nhau bằng dấu cách.

Dữ liệu đầu ra (Output)

• Dòng đầu tiên ghi hai ký tự ~F_0~ và số nguyên ~n_0~ là tổng số điểm trong miền ~\mathbf{F_0}~, cách nhau bởi dấu cách.
• ~n_0~ dòng tiếp theo, mỗi dòng ghi hai số nguyên là tọa độ các điểm nằm trong miền ~\mathbf{F_0}~.
• Dòng tiếp theo ghi hai ký tự ~F_1~ và số nguyên ~n_1~ là tổng số điểm trong miền ~\mathbf{F_1}~, cách nhau bởi dấu cách.
• ~n_1~ dòng tiếp theo, mỗi dòng ghi hai số nguyên là tọa độ các điểm nằm trong miền ~\mathbf{F_1}~.
• Dòng tiếp theo ghi hai ký tự ~F_2~ và số nguyên ~n_2~ là tổng số điểm trong miền ~\mathbf{F_2}~, cách nhau bởi dấu cách.
• ~n_2~ dòng tiếp theo, mỗi dòng ghi hai số nguyên là tọa độ các điểm nằm trong miền ~\mathbf{F_2}~.

Ví dụ

Input

0 0
1 2
3
0 0
1 1
3 4

Output

F0 1
0 0
F1 1
1 1
F2 1
3 4