Số ~\ln(2)~ có thể được tính gần đúng theo chuỗi:

~ \ln(2) = 1 - \displaystyle \frac{1}{2} + \displaystyle \frac{1}{3} - \displaystyle \frac{1}{4} + \cdots + \displaystyle \frac{(-1)^{n+1}}{n} + \cdots ~

Cho một số thực ~\epsilon~. Hãy viết chương trình tính ~\ln(2)~ với độ chính xác ~\epsilon~,
có nghĩa là tìm số nguyên dương nhỏ nhất ~n~ sao cho:

~ \left| \displaystyle \frac{1}{n+1} \right| < \epsilon ~

và tính tổng gần đúng của chuỗi đến số hạng ứng với ~n~ đó.

Yêu cầu: Chỉ sử dụng vòng lặp while.

Input

• Một dòng chứa số thực ~\epsilon~ ~ (10^{-6} \le \epsilon \le 10^{-1} )~

Output

• Dòng đầu tiên là số nguyên ~n~ nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện ~ \displaystyle \frac{1}{n+1} < \epsilon~
• Dòng thứ hai là giá trị gần đúng của ~\ln(2)~, làm tròn đến 6 chữ số thập phân.

Ví dụ:

Input

0.002  

Output

499  
0.692647