Hàm lượng giác ~\sin(x)~ có thể được xấp xỉ bằng chuỗi Taylor như sau:

~ \sin(x) = x - \displaystyle \frac{x^3}{3!} + \displaystyle \frac{x^5}{5!} - \displaystyle \frac{x^7}{7!} + \cdots + \displaystyle \frac{(-1)^n x^{2n+1}}{(2n+1)!} + \cdots ~

Hãy viết chương trình tính gần đúng giá trị của ~\sin(x)~ với độ chính xác ~\epsilon~,
tức là tìm số nguyên ~n~ nhỏ nhất sao cho giá trị tuyệt đối của số hạng tiếp theo nhỏ hơn ~\epsilon~.

~ \left| \displaystyle\frac{x^{2n+3}}{(2n+3)!} \right| < \epsilon ~

Yêu cầu: Chỉ sử dụng vòng lặp while.

Input

• Một dòng chứa hai số thực ~x~ và ~\epsilon~ ~ ((0 \le x \le 10^3,\ 10^{-6} \le \epsilon \le 10^{-1}) ) ~

Output

• Dòng đầu tiên là số nguyên ~n~ nhỏ nhất sao cho:
  ~ \left| \displaystyle\frac{x^{2n+3}}{(2n+3)!} \right| < \epsilon ~
• Dòng thứ hai là giá trị gần đúng của ~\sin(x)~, làm tròn đến 6 chữ số thập phân.

Ví dụ:

Input

1.5708 0.0001  

Output

5  
1.000003