Hàm lượng giác ~\cos(x)~ có thể được xấp xỉ bằng chuỗi Taylor như sau:

~ \cos(x) = 1 - \displaystyle \frac{x^2}{2!} + \displaystyle \frac{x^4}{4!} - \displaystyle \frac{x^6}{6!} + \cdots + \displaystyle \frac{(-1)^n x^{2n}}{(2n)!} + \cdots ~

Hãy viết chương trình tính gần đúng giá trị của ~\cos(x)~ với độ chính xác ~\epsilon~,
tức là tìm số nguyên ~n~ nhỏ nhất sao cho giá trị tuyệt đối của số hạng tiếp theo nhỏ hơn ~\epsilon~.

~ \left| \displaystyle\frac{x^{2n+2}}{(2n+2)!} \right| < \epsilon ~

Yêu cầu: Chỉ sử dụng vòng lặp while.

Input

• Một dòng chứa hai số thực ~x~ và ~\epsilon~ ~ (0 \le x \le 10^3,\ 10^{-6} \le \epsilon \le 10^{-1}) ~

Output

• Dòng đầu tiên là số nguyên ~n~ nhỏ nhất sao cho:
  ~ \left| \displaystyle\frac{x^{2n+2}}{(2n+2)!} \right| < \epsilon ~
• Dòng thứ hai là giá trị gần đúng của ~\cos(x)~, làm tròn đến 6 chữ số thập phân.

Ví dụ:

Input

3.1416 0.0001  

Output

6  
-1.000003