Hãy viết chương trình tính gần đúng căn bậc ~n~ của một số thực dương ~x~ sử dụng phương pháp Newton-Raphson.

Phương trình cần giải là:

~ f(y) = y^n - x = 0 ~

Sử dụng công thức lặp Newton-Raphson: ~y_{k+1} = y_k - \displaystyle\frac{y_k^n - x}{n \cdot y_k^{n-1}} ~

Lặp cho đến khi: ~ |y_{k+1} - y_k| < \epsilon ~

Yêu cầu: Chỉ sử dụng vòng lặp while.

Input

• Một dòng chứa ba số thực ~x~, ~\epsilon~ và một số nguyên ~n~ ~ (0 < x \le 10^6,~ ~10^{-6} \le \epsilon \le 10^{-1},~ ~n > 2) ~

Output

• Một dòng duy nhất in ra giá trị gần đúng của ~ \displaystyle \sqrt[n]{x}~, làm tròn đến 6 chữ số thập phân.

Ví dụ:

Input

81 0.0001 4  

Output

3.000000