Một số gọi là số unlucky, khi các chữ số biểu diễn ở dạng thập phân của nó chỉ có ~3~ hoặc ~7~. Cho một số nguyên dương ~n~, bạn hãy đếm xem số đó chia hết cho bao nhiêu số unlucky và hãy liệt kê những số unlucky đấy ra. Nếu không có số nào thì hãy in ra "lucky number".

Dữ liệu vào:

• Một dòng chứa duy nhất một số nguyên dương ~n~.

Dữ liệu ra:

• Dòng đầu tiên chứa số lượng số unlucky mà ~n~ chia hết.
• Những dòng tiếp theo mỗi dòng chứa một số nguyên là các số unlucky thỏa mãn theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.

Ràng Buộc:

• Có ~30\%~ số test ứng với ~30\%~ số điểm của bài thỏa mãn: ~n\leq 10^{3};~
• Có ~30\%~ số test ứng với ~30\%~ số điểm của bài thỏa mãn: ~n\leq 10^{6};~
• Có ~20\%~ số test ứng với ~20\%~ số điểm của bài thỏa mãn: ~n\leq 10^{12};~
• Có ~20\%~ số test ứng với ~20\%~ số điểm của bài thỏa mãn: ~n\leq 10^{18}.~

Input:

777

Output:

4
3
7
37
777

Giải thích:

• ~777~ chia hết cho ~4~ số ~unlucky~ là ~3, 7, 37, 777~.